具有孤立粗糙元的边界层的全局稳定性分析与直接数值模拟

采用全局稳定性分析和直接数值模拟(DNS)研究带有孤立粗糙元的边界层流动。针对固定的粗糙高度与位移边界层厚度之比$h/\delta^*=2.86$,研究了展弦比$\eta=1$和$\eta=0.5$的壁面附着长方体。全局稳定性分析能够捕捉主涡结构的频率。对于$\eta=1$,仅观察到 varicose 不稳定性。对于较薄的粗糙元($\eta=0.5$),varicose 不稳定性主导 sinuous 不稳定性,且由于近尾流区展向剪切增强,sinuous 不稳定性随$Re_h$增大而更显著。不稳定模态主要从中心条带提取能量,尽管侧向条带也有贡献。DNS结果表明,不同的不稳定性特征导致非线性转捩过程中涡结构的不同行为与演化。对于$\eta=1$,varicose 模态与发夹涡的脱落相关。随$Re_h$增大,发夹涡的破碎更靠近粗糙元,并在远尾流区出现促进向湍流转捩的 sinuous 破碎行为。当$Re_h$足够高时,在下游更远处内外层均建立充分发展的湍流。对于$\eta=0.5$,较高$Re_h$下发的发夹涡 sinuous 摆动显著,由于varicose与sinuous不稳定性的共同作用,导致近尾流区更强的相互作用。由动态模态分解(DMD)分析捕捉到、并与条带“摆动”相关的 sinuous 模态在远下游持续存在。