壁湍流中扩展重叠区的分辨率与收敛性要求的敏感性研究

直接数值模拟（DNS）是研究湍流最有力的工具之一。即便可实现的雷诺数低于实验手段所得，其明显优势在于已知完整速度场，且可求取任意所需量。这也包括计算所有相关项的导数。其中一阶导数给出指示函数，即壁面距离与平均流向速度的壁法向导数的乘积。该导数可能依赖于网格间距与分布，然而它极易受模拟收敛性的影响。指示函数是理解壁面有界流中内外相互作用并刻画其间重叠区的基石。我们发现该指示函数对所考察网格分布存在明显依赖，这对 DNS 的经典网格与收敛要求及可达精度提出了疑问。在对数加线性重叠区框架下，结合槽道流与部分管流参数化研究，考察了所提取重叠参数的敏感性，并揭示了一条以合理“代价”的高质量 DNS 在适中雷诺数下确立其高 $Re_\tau$ 或近渐近值的路径。