平方费米子：三重路与零模的命运

我们研究稳定玻色子系统平均场理论的拓扑性质与分类。在三种标准分类对称性中，只有时间反演代表多玻色子系统的真实对称性，而另外两种——粒子-空穴与手征——仅仅是作为有效单粒子问题对称性显现的约束。对于任意空间维度中的带隙系统，我们建立了三个基本禁戒定理，证明了在开放边界条件下：宇称开关、对称性保护拓扑量子相以及局域化玻色子零模的缺失。随后我们引入一个保持核的平方法映射，连接费米子与非相互作用稳定玻色子系统的厄米理论，其作为揭示拓扑在玻色子相及其局域化中带隙边界模中作用的试验场。最后，我们确定了继承自费米子十重路分类的对称性类，揭示了非相互作用玻色子优雅的三重路拓扑分类。我们在一维与二维玻色子晶格及场论模型中阐释了主要发现。