平方根主成分追踪：免调参的抗噪鲁棒矩阵恢复
机器学习
2021-11-01 v2 信号处理
最优化与控制
摘要
我们提出一个新框架——平方根主成分追踪（Square Root Principal Component Pursuit）——用于从受噪声与离群值污染的观测中恢复低秩矩阵。受平方根 Lasso 启发，该新公式无需噪声水平的先验知识。我们证明单一通用的正则化参数选择即足以实现与（先验未知）噪声水平成比例的重建误差。相比之下，诸如稳定 PCP 等先前公式依赖噪声相关参数以达到类似性能，因此在噪声水平未知的应用中难以部署。我们通过模拟与真实数据集上的实验验证了新方法的有效性。我们的模拟佐证了如下论断：通用正则化参数选择在一系列噪声水平下均产生近最优性能，表明所提方法优于（此处证明的略宽松）界。
引用
@article{arxiv.2106.09211,
title = {Square Root Principal Component Pursuit: Tuning-Free Noisy Robust Matrix Recovery},
author = {Junhui Zhang and Jingkai Yan and John Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09211},
year = {2021}
}