交换 Ritt 算子族的 Square 函数

本文研究作用于一般 Banach 空间 $X$ 上的 $d$ 元组交换 Ritt 算子 $(T_1,...,T_d)$ 所定义的 square 函数的角色。首先，我们证明若该 $d$ 元组容许 $H^\infty$ 联合函数演算，则其满足多种 square 函数估计。随后我们研究其逆：当每个 $T_k$ 均为 $R$-Ritt 算子时。在此最后假设下，且当 $X$ 为 $K$-凸空间时，我们证明 square 函数估计给出 $(T_1,...,T_d)$ 到某 Bochner 空间 $L_p(\Omega;X)$ 上向具有 $C(\mathbb{T}^d)$ 有界演算的同构 $d$ 元组的膨胀。最后，对 Ritt 算子的 $d$ 元组，我们将其 $H^\infty$ 联合函数演算与到多项式有界同构 $d$ 元组的膨胀进行比较。