三次多项式 f(p) 的无平方因子值
数论
2014-07-21 v5
摘要
设 f\in Z[x], deg(f)=3。假设 f 无重根。同时假设,对于每个素数 q,不等式 f(x)\not\equiv 0 mod q^2 在 (Z/q^2 Z)^* 中至少有一个解。则在这两个必要条件下,存在无穷多个素数 p 使得 f(p) 是无平方因子的。
引用
@article{arxiv.1112.3820,
title = {Square-free values of f(p), f cubic},
author = {H. A. Helfgott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3820},
year = {2014}
}
备注
24 pages. Minimal changes