亏格零与亏格一闭曲面的方域面积保持参数化

闭曲面的参数化通常需要多个图或非平面域才能实现无缝的全局映射。在本文中，我们提出了一种数值框架，用于将亏格零和亏格一的闭单纯复形曲面无缝参数化到单位方域上。该过程首先通过最短路径法或 Reeb 图法对曲面进行切割。切割后的曲面通过全局收敛算法映射到单位方域上，该算法通过最小化每个三角形面积比的加权方差来实现面积保持。在基准模型上的数值实验表明，我们的方法具有高精度和高效率。此外，所提方法支持诸如几何图像等应用，能够生成准确且高质量的表面重建。