基于部分焊接的多连通曲面可并行化全局拟共形参数化
数值分析
2021-12-22 v2 数值分析
摘要
共形和拟共形映射在成像科学、计算机视觉和计算机图形学中有着广泛的应用，例如曲面配准、分割、重新网格化和纹理贴图压缩。虽然已经提出了多种针对单连通曲面的共形和拟共形参数化方法，但对多连通曲面的高效参数化方法探索较少。本文提出了一种新颖的可并行化算法，利用部分焊接算法和 Koebe 迭代的变体，计算多连通曲面到二维圆形域的全局共形和拟共形参数化。主要思想是将多连通曲面划分为若干子域，分别计算它们的自由边界共形或拟共形参数化，然后应用部分焊接算法的变体重建全局映射。我们在全局焊接前后，将 Koebe 迭代与测地线算法应用于边界点和焊接路径，以将所有边界共形地转换为圆形。在获得所有更新后的边界条件后，我们通过求解每个子域的 Laplace 方程，得到多连通曲面的全局参数化。利用这种分而治之的方法，可以高效计算极高分辨率曲面的参数化。实验结果证明了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2112.04191,
title = {Parallelizable global quasi-conformal parameterization of multiply-connected surfaces via partial welding},
author = {Zhipeng Zhu and Gary P. T. Choi and Lok Ming Lui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04191},
year = {2021}
}