亏格为 0 闭曲面的快速椭球共形与拟共形参数化
计算几何
2024-03-27 v2 图形学
复变函数
微分几何
摘要
曲面参数化在许多科学与工程问题中起着基础作用。特别地，由于亏格为 0 的闭曲面在拓扑上等价于球面，过去几十年中已发展出许多球面参数化方法。然而在实践中，将亏格为 0 的闭曲面映射到球面可能因几何差异而导致较大畸变。本工作中，我们提出一种计算亏格为 0 闭曲面的椭球共形与拟共形参数化的新框架，其中目标参数域为椭球而非球面。通过结合简单共形变换与不同类型的拟共形映射，我们可轻松实现多种椭球参数化，其双射性由拟共形理论保证。数值实验展示了所提框架的有效性。
引用
@article{arxiv.2311.01788,
title = {Fast ellipsoidal conformal and quasi-conformal parameterization of genus-0 closed surfaces},
author = {Gary P. T. Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01788},
year = {2024}
}