关于单孤节和多连通零孤节曲面的周期保形展开的新算法
数值分析
2025-04-10 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种用于单孤节和多连通零孤节曲面的新参数化方法，称为周期保形展开。利用保形能量最小化技术计算所需的保形映射，其特征为易求解的二次函数最小化问题，由此得到稀疏线性方程组。所提出算法DPCF和SPCF的优势在于：a)独立于切割路径选择，无需在切口接缝处引入额外的保形畸变；b)保证内离加法三角网的双射性。数值实验表明，DPCF和SPCF在精度上表现优异，效率相较于最新算法提升了4-5倍。基于双射性保证的理论证明，我们应用了一种简单策略，以保证非三角形网格结果映射的双射性。纹理映射的应用结果表明，我们开发的算法具有实际操作性。
引用
@article{arxiv.2412.19052,
title = {A Novel Algorithm for Periodic Conformal Flattening of Genus-one and Multiply Connected Genus-zero Surfaces},
author = {Zhong-Heng Tan and Tiexiang Li and Wen-Wei Lin and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19052},
year = {2025}
}