旋量波动方程与 Milne 时空的稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2015-09-23 v1
摘要
利用共形真空 Einstein 场方程的旋量形式，我们为各种共形场构建了一个拟线性波动方程组。作为分析的一部分，我们还展示了如何为与各种共形场方程相关的零量构建一个辅助波动方程组。该辅助系统进而用于表明，在对初始数据的适当假设下，共形场的波动方程的解意味着实际共形 Einstein 场方程的解。使用旋量允许比基于度规共形场方程的类似方法更统一地推导所需的波动方程并分析辅助方程。作为我们构建的一个应用，我们研究了 Milne 宇宙的非线性稳定性。结果表明，对 Milne 宇宙的初始超曲面数据的足够小扰动会产生一个 Einstein 场方程的解，该解存在于未来并具有类似于 Milne 宇宙的渐近结构。
引用
@article{arxiv.1407.3317,
title = {Spinorial Wave Equations and Stability of the Milne Spacetime},
author = {Edgar Gasperin and Juan Antonio Valiente Kroon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3317},
year = {2015}
}
备注
37 pages, 2 figures