Groenewold-Moyal平面上的自旋与统计：泡利禁戒能级与跃迁

Groenewold-Moyal平面是$\mathbb{R}^{d+1}$上以星积为乘法法则的函数代数$A_\theta(\mathbb{R}^{d+1})$，坐标函数之间的对易子为$[x_\mu,x_\nu] =i \theta_{\mu \nu}$。Chaichian等人和Aschieri等人已经证明，如果余积被变形，庞加莱群作为$A_\theta(\mathbb{R}^{d+1})$的自同构群作用。（另见Majid、Oeckl和Grosse等人的早期工作。）事实上，根据Aschieri等人的结果，具有变形余积的微分同胚群也如此作用。在本文中，我们表明对于这种新的作用，玻色子和费米子对易关系也被变形了。我们指出了它们在量子霍尔效应中的潜在应用。这些变形非常引人注目的后果是出现了泡利禁戒的能级和跃迁。我们在简单情况下讨论了这些新效应。