f(R)引力理论中的球对称时空

我们对f(R)引力理论中恒星的引力场进行了解析和数值研究。推导了这些理论的广义Tolman-Oppenheimer-Volkov方程，并证明在度规f(R)模型中，Parameterized Post-Newtonian参数$\gamma_{\rm PPN} = 1/2$对于在恒星中心设定的一大类边界条件是一个稳健的结果。该结果也不因太阳系中暗物质的引入而改变。我们还在度规$f(R)=R-\mu^4/R$模型中发现了一类$\gamma_{\rm PPN} \approx 1$的解，但这些解是不稳定的，会随时间衰减。另一方面，该理论的Palatini形式被发现满足太阳系的约束条件。我们还研究了Palatini形式中的致密星，并证明这些模型与多方物态方程并不矛盾。最后，我们讨论了f(R)引力与标量-张量理论的等价性，并证明许多有趣的Palatini f(R)引力模型不能理解为参数$\omega \to -3/2$的Jordan-Brans-Dicke理论的极限情形。