引力 f(R) 理论中的恒星位形

我们在度规 f(R) 引力理论中研究了恒星位形及其周围的时空。特别地，我们重点关注 f(R)=R-μ^4/R 模型中太阳的多方模型。我们展示了 f(R) 理论中的恒星位形如何通过适当的初始条件，被选择为与 Lane-Emden 方程描述的位形相等，以及解之间存在简单的标度关系。我们还解析地推导了 f(R) 理论中恒星中心附近的正确解。先前的解析和数值结果得到证实，表明太阳周围的时空与太阳系对引力性质的约束不相容。数值工作表明，中心处具有正则度规的恒星位形，会导致星体外部 γ_{PPN}≃1/2，即 Schwarzschild-de Sitter 时空不是此类位形的正确真空解。相反，通过选择 Schwarzschild-de Sitter 度规作为外部解，我们发现恒星位形未变，但度规在中心处是非正则的。文中讨论了构建与太阳系实验相容的 f(R) 理论的可能性，以及由恒星天体的半径-质量关系可能产生的新约束。