球簇与岩泽理论中的范数关系
数论
2022-01-31 v2
摘要
志村簇及其他算术对称空间的范数相容上同调类族，在自守形式的岩泽理论中起着重要作用。本文旨在给出一种系统性方法，用于证明此类上同调类的“垂直”范数相容关系（即在固定素数p下水平变化的情况），同时处理Betti上同调与平展（\'etale）上同调，并揭示其与球簇理论的意外关联。该机制可用于构造许多新的范数相容族，有望给出欧拉系统与p进L函数的全新构造：例子包括U(n) x U(n+1)与U(2n)在p进反循环塔上的志村簇上的代数圈族。
引用
@article{arxiv.1909.09997,
title = {Spherical varieties and norm relations in Iwasawa theory},
author = {David Loeffler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09997},
year = {2022}
}
备注
19 pages. Revised and corrected version, to appear in J Theor. Nombres Bordeaux (Iwasawa 2019 special issue)