Hodge-Iwasawa 模的范畴与上同调

在本文中,我们研究我们在关于 Hodge-Iwasawa 理论的系列论文中发展的 Hodge-Iwasawa 模的相应范畴与相应上同调。相应的上同调在与相应的 Iwasawa 理论考量建立联系的相关发展中将是本质的,同时它们在一般解析空间上局部系统的相应形变研究中也极为关键。我们联系了在解析几何与算术几何中的一些应用,这些应用各有其意义并值得我们在未来进一步研究,包括 Kedlaya-Liu 之后的一般解析空间上的局部系统、Liu-Zhu 之后的族中算术 Riemann-Hilbert 对应,以及 Berger-Fourquaux 和 Nakamura 之后的等变 Iwasawa 理论与等变 Iwasawa 理论的几何化。