磁化黑洞与拓扑星的光谱学

我们研究了四维磁化黑洞以及由五维Einstein-Maxwell理论紧化得到的规则拓扑星的线性响应。我们考虑径向扰动与非径向扰动，研究这些解在频率域与时域中的稳定性。由于背景中存在磁通，轴向（即奇偶性）引力扰动与极性（即偶偶性）电磁扰动耦合（类型I区），而极性引力与标量扰动与轴向电磁扰动耦合（类型II区）。我们对径向扰动与类型I区提供了详尽的解析与数值研究，发现除已知的在特定参数范围内仅出现黑洞弦的Gregory-Laflamme不稳定性外，未发现线性不稳定性（尽管拓扑星径向扰动有效势在内边界附近为负且发散）。超紧致拓扑星表现出长寿命的捕获模态，导致时域响应中出现回声。它们的瞬时响应与电荷质量比相当的相应黑洞极其相似。这为来自明确理论的超紧致对象提供了具体实现。类型II区的数值分析将在后续论文中呈现。