热哈密顿量的谱理论：一维情形
数学物理
2020-03-09 v1 泛函分析
math.MP
摘要
1964年J. M. Luttinger引入了一个量子热输运模型。本文研究与该Luttinger模型相关的哈密顿算符的谱理论，特别关注一维情形。我们证明了（所谓的）热哈密顿量具有一族单参数的自伴延拓，并显式计算了谱、时间传播子群和格林函数。此外，分析了由卷积型势引起的散射。最后，也完全求解了相关的经典问题，从而提供了经典与量子行为之间的比较。本文旨在为构建热哈密顿量的完整理论作出首要贡献。
引用
@article{arxiv.2002.10382,
title = {Spectral Theory of the Thermal Hamiltonian: 1D Case},
author = {Giuseppe De Nittis and Vicente Lenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10382},
year = {2020}
}
备注
43 pages. Keywords: Thermal Hamiltonian, self-adjoint extensions, spectral theory, scattering theory