具有点状散射体的三维量子台球的谱性质

研究了内部具有单个点状散射体的三维量子台球的谱性质。结果发现，当形式强度的倒数v̄⁻¹处于一个随能量以抛物线形式增加宽度的带内时，谱表现出混沌（随机矩阵类）特征。这意味着无论形式强度的值如何，谱在极高能量下都会变得随机矩阵类。通过矩形盒的数值实验证实了这些预测。点状散射体的结果被应用于小但有限尺寸杂质的情况。我们阐明了涉及非平凡发散的零尺寸极限的正确程序。还从当前视角回顾了一维和二维量子台球中具有小杂质的已知结果。