基于链方法的超图谱稀疏化

James R. Lee

基于链方法的超图谱稀疏化

概率论 2022-09-27 v3 数据结构与算法组合数学

作者: James R. Lee

摘要

在具有 $n$ 个顶点且 $D$ 为超边最大尺寸的超图上，存在一个加权超图谱 $\varepsilon$ -稀疏化子，其超边数不超过 $O(\varepsilon^{-2} \log(D) \cdot n \log n)$ 。这改进了Kapralov、Krauthgamer、Tardos与Yoshida（2021）所得的 $O(\varepsilon^{-4} n (\log n)^3)$ 界，以及Bansal、Svensson与Trevisan（2019）所得的 $O(\varepsilon^{-2} D^3 n \log n)$ 界。相同的稀疏化结果由Jambulapati、Liu与Sidford（2022）独立得到。

关键词

超图谱稀疏化子链方法超边加权超图稀疏化界

引用

@article{arxiv.2209.04539,
  title  = {Spectral hypergraph sparsification via chaining},
  author = {James R. Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.04539},
  year   = {2022}
}

备注

Incorrect example replaced by Remark 1.2; Definition of the distance corrected; reference to JLS'22 added

基于链方法的超图谱稀疏化

摘要

关键词

引用

备注

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