迈向电阻稀疏化器
数据结构与算法
2015-06-26 v1
摘要
我们研究图的电阻稀疏化，其目标是找到近似保持每对节点间有效电阻的稀疏子图（具有重加权边）。我们证明每个稠密正则扩张图容许大小为的-电阻稀疏化器，并猜想此界对所有节点图成立。作为比较，谱稀疏化是一个严格更强的概念，即使在完全图上也需要条边。我们的方法引出了关于图的如下结构问题：每个稠密正则扩张图是否包含稀疏正则扩张图作为子图？我们的主要技术贡献（其本身可能具有独立意义）是在某参数设定下对此问题给出肯定回答。将其与von Luxburg、Radl和Hein~(JMLR, 2014)的最近结果结合，得到了前述电阻稀疏化器。
引用
@article{arxiv.1506.07568,
title = {Towards Resistance Sparsifiers},
author = {Michael Dinitz and Robert Krauthgamer and Tal Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07568},
year = {2015}
}