任意图上 KMP 及其他随机交换模型的谱间隙
概率论
2025-05-06 v1 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们提出了一种简单的策略，用于推导任意图上可逆随机交换模型谱间隙的通用界。Kipnis-Marchioro-Presutti (KMP) 模型、调和过程 (HP) 和即时交换模型 (IEM) 都属于此类。我们的上界和下界仅依赖于两个特征：最坏情况线性统计量和一个本质上与图无关的动力学因子。对于上述三个例子，这些界是精确的，并且在某些对数凹区域中，对于 HP 和 IEM 甚至饱和为一个恒等式。该证明——即使在非可逆情况下也能给出特征值的界——关键性地利用了这些模型特征结构的刚性以及最近在 [DMFG24, GRT25] 中引入的相应隐藏参数模型的定量收缩率。
引用
@article{arxiv.2505.02400,
title = {Spectral gap of the KMP and other stochastic exchange models on arbitrary graphs},
author = {Seonwoo Kim and Matteo Quattropani and Federico Sau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.02400},
year = {2025}
}
备注
26 pages