谱聚类再探：隐藏于 Fiedler 向量中的信息
概率论
2020-03-24 v1 离散数学
机器学习
谱理论
机器学习
摘要
我们关注图上的聚类问题：已知若有两个潜在簇，则邻接矩阵第二大特征值对应的特征向量的符号可可靠地重构这两个簇。我们指出，该特征向量中取值最大与最小的顶点分别与其自身簇有异常强的连接，且比其余顶点分类更可靠。这可视为热斑猜想（Hot Spots conjecture）的离散版本，并应在应用中是有用的。我们针对随机块模型给出了严格证明及若干示例。
引用
@article{arxiv.2003.09969,
title = {Spectral Clustering Revisited: Information Hidden in the Fiedler Vector},
author = {Adela DePavia and Stefan Steinerberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09969},
year = {2020}
}