轨道商等距谱的各向同性界的谱估计

我们首先证明，一个满足 Ricci 曲率下界的拉普拉斯等距谱的黎曼轨道商族，包含其中各点仅具有有限多种各向同性类型的轨道商。若我们将注意力限制于仅具孤立奇点的轨道商，并假设截面曲率下界，则此类等距谱族中一个轨道商内的奇点数目有普适上界。这些证明运用了 Brooks、Perry 与 Petersen 的谱论方法，以及 Grove 与 Petersen 发展的比较几何技巧。