量子摩擦模型的谱分析

一个原本自由的经典粒子穿过一个扩展的空间均匀介质，可与之交换能量和动量，将经历一个与其速度方向相反的摩擦阻力，其大小通常与其速率的幂成正比。我们在此研究文献[11]中提出的用于该摩擦现象的经典哈密顿模型的量子对应。更准确地说，我们研究该量子哈密顿量的谱性质，并比较量子与经典情形。在模型红外行为的适当条件下，我们证明在固定总动量下，除总动量消失外，哈密顿量没有基态，且其谱在其他情况下是绝对连续的。