符号属于 S(2) 的复合算子的谱
泛函分析
2015-01-05 v3
摘要
设 H^2(D) 表示复平面开单位圆盘 D 的经典 Hardy 空间。我们刻画了 H^2(D) 上符号属于 Kriete 和 Moorhouse [Trans. Amer. Math. Soc., 359, 2007] 引入的 S(2) 类的复合算子的谱和本质谱。我们的工作揭示了复合算子谱形状的新可能性，从而解决了 Cowen [J. Operator Th. 9, 1983] 的一个猜想。我们的结果依赖于若干引理，这些引理或许具有独立意义，它们在求和项的某些成对乘积为零时，给出了域上含幺代数元素之和的谱刻画。
引用
@article{arxiv.1401.2680,
title = {Spectra of Composition Operators with Symbols in S(2)},
author = {Paul S. Bourdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2680},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 1 figure, to appear in the Journal of Operator Theory