二维与三维常微分方程流的特定性质
偏微分方程分析
2021-11-04 v1
摘要
本文研究由正则向量场 b 在 d 维环面 R d /Z d 上诱导的常微分方程流的渐近行为。首先，我们重新审视 Franks-Misiurewicz 定理，该定理断言任何二维连续流的 Herman 旋转集是 R 2 中的一条闭线段。多个一般性示例说明了这一结果，其中包括对与向量场 b = a ζ 相关的 Stepanoff 流的完整研究，其中 ζ 是 R 2 中的常向量。此外，还给出了该定理的若干推广。
引用
@article{arxiv.2111.02090,
title = {Specific properties of the ODE's flow in dimension two versus dimension three},
author = {Marc Briane and Loïc Hervé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02090},
year = {2021}
}