基于特定对称空间建模的特殊黎曼几何

Pawel Nurowski

基于特定对称空间建模的特殊黎曼几何

微分几何 2007-05-23 v1

作者: Pawel Nurowski

摘要

我们提出研究结构群分别为 $H_1=SO(3)\subset SO(5)$ 、 $H_2=SU(3)\subset SO(8)$ 、 $H_3=Sp(3)\subset SO(14)$ 和 $H_4=F_4\subset SO(26)$ 的特殊黎曼几何,其相应维数为 5、8、14 和 26。这些几何在无挠模型中具有对称群 $G_1=SU(3)$ 、 $G_2=SU(3)\times SU(3)$ 、 $G_3=SU(6)$ 和 $G_4=E_6$ 。群 $H_k$ 与 $G_k$ 构成了李群“魔方”的一部分。除了维数 $n_k$ 上的 $H_k$ 几何外,“魔方”李群还提示研究有限个其他特殊黎曼几何。其中维数最小的是维数 12 中的 U(3) 几何。这些黎曼几何的其他结构群为: $S(U(3)\times U(3))$ 、U(6)、 $E_6\times SO(2)$ 、 $Sp(3)\times SU(2)$ 、 $SU(6)\times SU(2)$ 、 $SO(12)\times SU(2)$ 和 $E_7\times SU(2)$ 。相应维数分别为:18、30、54、28、40、64 和 112。此列表由两个“例外”情形补充:维数 8 中的 $SU(2)\times SU(2)$ 几何与维数 32 中的 $SO(10)\times SO(2)$ 几何。

关键词

特殊黎曼几何结构群魔方对称空间李群无挠模型

引用

@article{arxiv.math/0603663,
  title  = {Special Riemannian geometries modeled on distinguished symmetric spaces},
  author = {Pawel Nurowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603663},
  year   = {2007}
}

备注

A written version of a talk at the workshop `Special geometries in mathematical physics' held in K\"uhlungsborn, March 2006

基于特定对称空间建模的特殊黎曼几何

摘要

关键词

引用

备注

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