$L_1^{2k}$ 的特殊正交分裂

Gideon Schechtman

$L_1^{2k}$ 的特殊正交分裂

泛函分析 2007-05-23 v2 概率论

作者: Gideon Schechtman

摘要

我们证明对每个正整数 $k$ ，存在一个元素为 $\pm 1$ 的 $k\times k$ 矩阵 $B$ ，使得令 $E$ 为 $k\times 2k$ 矩阵 $[\sqrt{k}I_k,B]$ 的行张成的空间，则 $E,E^{\bot}$ 是一个 Kashin 分裂：在 $E$ 与 $E^{\bot}$ 上 $L_1^{2k}$ 与 $L_2^{2k}$ 普遍等价。此外，随机 $\pm 1$ 矩阵满足上述条件的概率指数接近于 1。

关键词

正交分裂 Kashin分裂 L1空间随机矩阵普遍等价

引用

@article{arxiv.math/0301275,
  title  = {Special orthogonal splittings of $L_1^{2k}$},
  author = {Gideon Schechtman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301275},
  year   = {2007}
}

备注

Some minor corrections

$L_1^{2k}$ 的特殊正交分裂

摘要

关键词

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备注

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