Fisher 信息与 Schrödinger 本征值方程之间关系的特殊性质
量子物理
2011-05-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
众所周知，存在一种启发性的关系，将 Schrödinger 方程 (SE) 与基于 Fisher 信息测度 (FIM) 的信息优化原理联系起来。这种联系意味着 SE 蕴含着 Legendre 变换结构。在此我们证明，利用该结构可以导出 SE 本征值的一阶微分方程，在某些情况下，该方程可用于不显式求解 SE 而获得本征值。满足上述方程构成能量本征值需满足的必要条件。我们证明其一般解是唯一的。
引用
@article{arxiv.1105.5054,
title = {Special features of the relation between Fisher Information and Schr\"odinger eigenvalue equation},
author = {S. P. Flego and A. Plastino and A. R. Plastino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5054},
year = {2011}
}