空间关联恢复 Zwanzig 的均场扩散结果：在粗糙能量景观中的分析
统计力学
2026-04-03 v1
摘要
在无序环境中的传输过程往往受到罕见极端事件的主导作用，而非典型涨落。这类情况下，Zwanzig 的经典均场理论预测，能量粗糙度会以指数级因子（仅由无序方差决定）降低扩散系数。然而，在无关联高斯景观中，该预测失效：由于罕见但深层的多站点陷阱主导传输，导致扩散抑制程度显著加剧。本文提出统一理论框架，阐明这种失效及其解决机制。我们表明，Zwanzig 的局部平均可解读为高斯累积量展开，其有效性因无关联无序导致出现极端陷阱事件而破坏。引入高斯空间关联后，景观发生根本性改变：粗糙度增量变得更平滑，异常对称的多站点陷阱被抑制，逃逸路径的统计规律被正规化。据此，恢复 Zwanzig 的指数尺度关系。我们给出明确的解析推导，说明空间关联如何修改陷阱统计并恢复均场扩散，并以示意数值例证表明，相关景观中逃逸时间显著降低。
引用
@article{arxiv.2604.02143,
title = {Spatial Correlations Restore Zwanzig's Mean-Field Diffusion Result in Rugged Energy Landscapes},
author = {Biman Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02143},
year = {2026}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2512.22015