无序能量景观上动力学的局部-全局相关性

连续时间马尔可夫链的平稳分布通常源于概率流的复杂全局平衡。然而，经验证据表明，定义为平稳分布负对数的有效势，通常与状态的一个简单局部性质（即其逃逸率的对数）高度相关。为了更好地理解为何以及如何通常存在这种高相关性，我们研究了由高斯势阱和势垒构成的能量景观上的可逆反应动力学，这些势阱和势垒分别与正则图的顶点和边相关联。我们发现，要使相关性较高，只需势垒高度的变化显著小于势阱的深度，而与底层图的度数无关。作为应用，我们对随机能量模型（即 Bouchaud 陷阱模型）动力学所表现出的预期相关性给出了下界。我们预计，该证明将预期相关性的广义下界与高斯集中不等式相结合，可以推广到其他几类模型。