熵与扩散之间的关系：崎岖能量景观下 Rosenfeld 表达式的统计力学推导
软凝聚态物质
2015-12-09 v1 统计力学
摘要
扩散——动力学的度量，与熵——系统无序度的度量，在许多系统中被发现是密切相关的，且这种相关性通常具有强烈的非线性。我们通过研究点 Brownian 粒子在以崎岖性为特征模型势能面上的扩散，来探索这种复杂依赖性的起源。如果我们假设崎岖性服从 Gaussian 分布，那么对于该模型，可以在任意维度下精确求出过剩熵。通过使用平均首达时间 (MFPT) 的表达式，我们对 Rosenfeld 提出的广为人知且经过充分检验的扩散与过剩熵之间的标度关系进行了统计力学推导。预期 Rosenfeld 扩散-熵标度 (RDES) 关系在更高维度下（此时平均首达时间方法不可用）依然有效，我们进行了基于有效介质近似 (EMA) 的有效跃迁速率分析，进而分析了有效扩散系数。我们证明，对于任何大于一的维度，EMA 表达式可用于推导 RDES 标度关系。然而，结果表明，在能量景观值之间存在空间相关性的情况下，RDES 会失效。
引用
@article{arxiv.1508.06337,
title = {Relationship between Entropy and Diffusion: A statistical mechanical derivation of Rosenfeld expression for a rugged energy landscape},
author = {Kazuhiko Seki and Biman Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06337},
year = {2015}
}
备注
16 pages