粗糙能量景观中扩散的异常维度依赖性：一维有多反常？
软凝聚态物质
2016-05-18 v2 化学物理
摘要
具有空间分布极大值与极小值的粗糙（或崎岖）能量景观（REL）常用于物理、化学和生物学应用（酶动力学、蛋白质折叠、无序固体中的扩散、有机半导体中的输运、随机自旋系统以及过冷液体和玻璃中的弛豫）。有时系统需要被建模为高维中的随机游走子（如蛋白质折叠/去折叠），其中维度可以是不同氨基酸残基之间的距离（如HP-36去折叠中）。然而，这些现象的大多数理论研究仍采用一维描述。尽管有预测认为，在粗糙（或崎岖）能量景观（REL）中，一维（1d）扩散被预测为与任何更高维病理地不同，且遭遇破缺遍历性的几率增加（Stein and Newman, 2012）。我们通过基于有效介质近似的解析计算探索REL上依赖维度的扩散，并与已有的计算机模拟结果比较。我们发现，在中等粗糙程度（假设为高斯分布）下，扩散定义良好，有效扩散系数的值依赖于维度，并从1d到2d变化（增加）数倍（约5-10倍）。相反，后续转变（如2d到3d、3d到4d等）中的变化要温和得多，仅约10-20%。当粗糙性由势垒高度呈指数分布的随机陷阱给出时，均方位移是亚扩散的（已知结果），但MSD的增长在一维和更高维由不同指数描述。增长指数在更高维比在1d中更大。
引用
@article{arxiv.1601.01036,
title = {Anomalous dimensionality dependence of diffusion in a rugged energy landscape : How pathological is one dimension ?},
author = {Kazuhiko Seki and Kaushik Bagchi and Biman Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01036},
year = {2016}
}