稀疏长块与随机词中最长公共子序列的方差
概率论
2016-09-26 v2 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
考虑两条长度相同且在共同有限字母表上均匀取值的独立随机字符串。我们研究当长块或其他类型的非典型子串被稀疏地加入其中一条字符串时，这些字符串的最长公共子序列（LCS）长度的方差阶数。在对平均LCS曲线导数的弱条件下，证明了LCS方差的阶数与字符串长度呈线性关系。我们还论证了，我们的证明可推广至计算生物学家用于模拟DNA序列的许多模型中。这是首次在现实模型中解决随机字符串LCS涨落阶数这一开放问题。迄今为止，此类结果仅在低熵情况下被建立。
引用
@article{arxiv.1204.1009,
title = {Sparse long blocks and the variance of the longest common subsequences in random words},
author = {S. Amsalu and C. Houdré and H. Matzinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1009},
year = {2016}
}
备注
36 pages