基于主Z丛的稀疏圆坐标
代数拓扑
2019-05-07 v2 计算几何
摘要
本文提出主丛理论在数据分析中非线性降维问题上的一个应用。更明确地说，我们从一维持久上同调计算出发，推导出在具有非平凡底层拓扑的数据上取圆值函数的显式公式。我们表明，主丛的语言导致了定义在数据的一个开邻域上、但仅使用较小地标子集计算的坐标。正是在这个意义上，这些坐标是稀疏的。我们给出了若干数据示例，以及支撑该构造的理论结果。
引用
@article{arxiv.1809.09269,
title = {Sparse Circular Coordinates via Principal $\mathbb{Z}$-Bundles},
author = {Jose A. Perea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09269},
year = {2019}
}
备注
to appear in Proceedings of the 15th Abel Symposium