基于稀疏过滤持续上同调的多尺度射影坐标
代数拓扑
2017-08-10 v3 计算几何
摘要
本文提出一个利用数据集底层拓扑以产生适当坐标表示的框架。特别地，我们展示如何给定适当的持续上同调类来构造到实和复射影空间的映射。初始映射分两步获得：首先，利用稀疏过滤的持续上同调计算数据邻域上（实和复）线丛的转移函数系统。接着，利用转移函数生成诱导丛的显式分类映射。还开发了射影空间中的降维框架（主射影分量），旨在降低原始映射的目标维数。提供了若干示例以及解决构造中选择的定理。
引用
@article{arxiv.1612.02861,
title = {Multiscale Projective Coordinates via Persistent Cohomology of Sparse Filtrations},
author = {Jose A. Perea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02861},
year = {2017}
}
备注
Final version to appear in Discrete & Computational Geometry