TopoMap++：一种更快更节省空间的拓扑保证投影计算技术
图形学
2024-09-12 v1 计算几何
计算机视觉与模式识别
人机交互
机器学习
摘要
高维数据具有许多特征，难以有效可视化。PCA、UMAP 和 t-SNE 等降维技术通过将数据投影到更低维空间来解决这一挑战，同时保持重要关系。TopoMap 是另一种擅长保留数据 underlying structure 导致可解释可视化的技术。特别是，TopoMap 将高维数据映射到 visual space，保证 visual space 的 Rips 过滤器的 0 维持久图与高维数据中的持久图匹配。然而，原始 TopoMap 算法可能缓慢且其布局对大型复杂数据集过于稀疏。在本文中，我们对 TopoMap 提出了三项改进：1) 更节省空间的布局，2) 显著更快的实现，3) 一种新颖的 TreeMap-based 表示，利用拓扑层次结构帮助探索投影。这些进步使 TopoMap 现在称为 TopoMap++，成为更强大的可视化高维数据的工具，我们通过不同的 use case 场景来演示其效果。
引用
@article{arxiv.2409.07257,
title = {TopoMap++: A faster and more space efficient technique to compute projections with topological guarantees},
author = {Vitoria Guardieiro and Felipe Inagaki de Oliveira and Harish Doraiswamy and Luis Gustavo Nonato and Claudio Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07257},
year = {2024}
}
备注
This is the author's version of the article that has been accepted for publication in IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (TVCG)