投影支撑点：一种高维数据降维的新方法
统计方法学
2018-06-05 v2
摘要
在大型高维数据易于获取的时代，数据科学家不可避免地面临为昂贵的下游计算或分析而缩减这些数据的挑战。为此，我们在此提出一种将高维大数据缩减为代表性点集的新方法，称为投影支撑点。我们方法的一个关键要素是所谓的稀疏诱导核，它在缩减高维数据时鼓励保留低维特征。我们首先引入了一个统一的数据降维理论框架，将投影支撑点与实验设计和准蒙特卡洛中的基本抽样原理联系起来。通过该框架，我们推导出了在我们的方法中可以消除数据降维中维数灾难的稀疏条件。接下来，我们提出了两种通过投影支撑点进行一次性降维和序列降维的算法，这两种算法均利用大数据子抽样和极大化-极小化进行高效优化。最后，我们展示了投影支撑点在两个实际应用中的实用性，第一个用于核学习中的数据降维，第二个用于缩减马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）链。
引用
@article{arxiv.1708.06897,
title = {Projected support points: a new method for high-dimensional data reduction},
author = {Simon Mak and V. Roshan Joseph},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06897},
year = {2018}
}