时空表征理论：界定拓扑重描述ISE方法的适用范畴
物理学史与哲学
2024-09-04 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
时空对偶性出现于两种理论——尽管在某种意义下结构等价——却似乎给出对世界两种截然不同时空描述之时。这常涉及两理论对其状态作拓扑铺陈方式的根本差异；一理论关乎某光滑流形上的此类粒子/场，另一理论则关乎另一光滑流形上以不同方式排布的彼类粒子/场。例如，AdS-CFT对应将体空间（我们的3+1维时空）中某理论与边界（2+1维时空）上另一理论相关联。另一例（本文新提出）为Möbius-Euclid对偶：关于欧氏平面上某类漂浮粒子的理论，可被拓扑重描述为关于Möbius带上另一类粒子的理论，反之亦然。此类另类时空构架的可能性引发了关于时空认识论与形而上学的重要问题。例如，我们的拓扑选择判据是什么？它们是客观的还是约定的？此外，给定两时空理论互为拓扑重描述，它们作为等价描述所共同刻画的核心是什么？作为回答此类问题的步骤，本文发展了理解拓扑重描述时空理论能力的一般框架（时空表征理论）。在此框架确立后，我将讨论ISE等价定理，其界定了近期发展的拓扑重描述ISE方法的适用范畴。
引用
@article{arxiv.2306.08110,
title = {Spacetime Representation Theory: Setting the Scope of the ISE Method of Topological Redescription},
author = {Daniel Grimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08110},
year = {2024}
}
备注
27 pages, 2 figures