某些具有类光叶状结构的洛伦兹流形中的类空浸入
微分几何
2023-10-02 v2
摘要
广义史瓦西时空被引入为翘曲流形，其底为装备洛伦兹度量的开子集，纤维为黎曼流形。该族包含与黑洞模型密切相关的物理相关时空。广义史瓦西时空赋予对合分布，由此提供类光超曲面叶状结构。本文研究浸入于广义史瓦西时空中的类空子流形，主要假设此类子流形位于上述叶状结构的某一叶内。在此情形下，我们给出平均曲率向量的显式公式，并建立子流形外在几何与内在几何间的联系。我们导出切片的数种刻画，并详细探讨翘曲函数为径向坐标的特定情形。该子族包含史瓦西与Reissner-Nordström时空。
引用
@article{arxiv.2309.12749,
title = {Spacelike immersions in certain Lorentzian manifolds with lightlike foliations},
author = {Rodrigo Morón and Francisco J. Palomo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.12749},
year = {2023}
}