旋转黑洞及其他紧凑天体的源多极矩与能量动量张量

我们在动量空间中并在引力耦合的线性阶数下，推导了与给定时空多极结构相关联的最一般能量动量张量类，这些张量由质量和角动量构成，任意阶数的自旋展开。在此形式下，我们能够直接从能量动量张量的多极展开推导出任何解的完整多极结构，完全类比于牛顿引力。在 particular，我们识别了允许获取 Kerr 和 Myers-Perry 黑洞解多极结构的递推关系，首次在广义相对论语境下定义了源多极矩。对于这些解，我们能够在角动量的全部阶数下对能量动量张量在动量空间中进行求和，并计算其在实空间中的版本。在 Kerr 情况下，我们恰好获得了 Israel 所发现的物质来源，即一个沿赤道、无压的薄盘，以超光速旋转。在五维 Myers-Perry 中，物质分布是一个在四个空间维度中呈三椭球形的分布，具有非平凡的应力。令人惊讶的是，对于任意维数，物质配置都是一个较低维数的分布，其奇点结构与完全非线性黑洞解相同。我们的形式化方法突显了在动量空间中生成非线性时空非平凡物质来源的优势，可能用于构建源自旋转黑洞解或无事件视界紧凑天体的规则非异星物质配置，这些天体具有与黑洞相同的多极结构。