任意维度下由散射振幅导出的旋转度规与新多极矩

我们通过计算描述大质量自旋-1 粒子发射引力子至两圈的散射振幅的经典贡献，得到了任意维度下通用旋转物体产生的真空度规，精确到后闵可夫斯基三阶。该解依赖于质量、角动量以及至多两个与通用四极矩相关的参数。在 $D=4$ 时空维度中，我们恢复了描述通用旋转物体角动量二阶的真空 Hartle-Thorne 解，其中 Kerr 度规是由唯一性定理确定的特定质量四极矩下的一个特例。在有效作用量层面，最小耦合情况对应于 Kerr 黑洞，而任何其他质量四极矩则需要非最小耦合。在 $D>4$ 时，黑洞唯一性定理的缺失意味着存在不同拓扑结构的多种旋转黑洞解。利用散射振幅，我们找到了一个依赖于质量、角动量、质量四极矩以及一个在 $D=4$ 中不存在的新应力四极矩的通用解。作为特例，我们分别恢复了 Myers-Perry 解和单角动量黑环解，精确到后闵可夫斯基三阶和一阶。有趣的是，与四维情况不同，这些解都不对应于有效作用量中的最小耦合。这表明，从散射振幅的角度看，黑洞仅在 $D=4$ 时才是“最简单”的广义相对论真空解。