声速点与光子面

我们在一般设定下深入研究了声速点/光子面对应关系。首先，我们研究一般稳态时空中跨声速定常理想流体流的声速点，特别关注辐射流体。流在声速点必须满足的必要条件被推导为流线汇的的运动学量的条件，类似于流体力学中的 de Laval 喷管方程。我们将声速点的条件与光子面的概念进行比较，光子面可定义为类时全脐超曲面。结果表明，为实现声速点/光子面对应关系，声速 $v_{\rm s}$ 必须由 $1/\sqrt{d}$ 给出，其中 $d$ 为时空的空间维数。对于辐射流体（$v_{\rm s}=1/\sqrt{d}$），我们确认部分条件为声速点与光子面所共有。然而一般而言，由声速点集合构成的 Bondi 面未必与光子面重合。额外假设（如空间对称性）对于所有已知例子中实现声速点/光子面对应关系至关重要。