一些六维刚性形式
度量几何
2007-05-23 v3 组合数学
摘要
总可以将格的 Dirichlet-Voronoi 多面体非平凡地分解为刚性格的 Dirichlet-Voronoi 多面体的 Minkowski 和。在本报告中我们展示如何枚举给定维数 d 的所有刚性正半定二次型（从而刚性格）。用此方法我们找到了 d = 5 的所有刚性正半定二次型，确认了 Baranovskii 与 Grishukhin 的 7 个刚性格的列表。此外，我们发现对于 d <= 5，本原 L 型域的邻接图是 GL_d(Z) 作用其上的无限树。另一方面，我们证明在 d = 6 时我们面临组合爆炸。
引用
@article{arxiv.math/0401191,
title = {Some six-dimensional rigid forms},
author = {Mathieu Dutour and Frank Vallentin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401191},
year = {2007}
}
备注
8 pages, a few details added, to appear in proceedings of Voronoi conference on analytic number theory and spatial tessellations