旋转无限深势阱及其相干态的一些结果

Swanson 模型是量子力学中一个精确可解模型，具有明显非自伴的哈密顿量，其本征值全为实数。通过合适的阶梯算符可轻易推导其本征矢量。这是因为 Swanson 哈密顿量在构型空间中进行适当旋转后，与标准量子谐振子的哈密顿量深度关联。本文考虑另一不同量子系统——无限深势阱的旋转版本，并探讨此旋转的一些后果。特别地，我们展示出与 Swanson 模型产生的差异，主要由于此处技术上需要使用不同的希尔伯特空间而非停留在 $\Lc^2(\mathbb{R})$。我们还构造了该系统的 Gazeau-Klauder 相干态，并分析其性质。