关于晶体生长模型中形状遍历性的一些结果
概率论
2012-11-07 v1
摘要
我们研究了由 Gates 和 Westcott (\cite{Kinetics1}, \cite{Kinetics2}) 提出的晶体生长 Markov 模型。这是一个聚集过程，其中粒子按照规定的沉积速率堆积在方格晶格上。该模型由三个值 参数化，分别对应于三种不同类型位点上的沉积。主要问题是确定晶体形状何时出现常返性以及何时出现遍历性。在 \cite{AMS} 和 \cite{MarkovModels} 中给出了遍历性和瞬态性的充分条件。我们建立了一些改进的条件，并在一种特殊情况下给出了渐近行为的精确描述。
引用
@article{arxiv.1211.1349,
title = {Some results about ergodicity in shape for a crystal growth model},
author = {François Ezanno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1349},
year = {2012}
}
备注
21 pages, 2 figures