Prym 簇上二阶 theta 函数的一些性质

设 $P \cup P'$ 为与非超椭圆曲线 $C$（亏格 $g \geq 6$）的 étale 二重覆盖 $\tilde{C} \to C$ 相关联的双分量 Prym 簇，并令 $|2\Xi_0|$ 与 $|2\Xi_0'|$ 分别为 $P$ 与 $P'$ 上二阶 theta 除子的线性系。分量 $P'$ 典型地包含 Prym 曲线 $\tilde{C}$。我们证明包含 $\tilde{C} \subset P'$ 的除子子级列的基轨迹概型论上即为曲线 $\tilde{C}$。我们还证明了 $|2\Xi_0|$ 与 $|2\Xi_0'|$ 的某些子级列与 $C$ 的雅可比上某些二阶 theta 除子子级列之间的典范同构。