四亏格曲线的Prym簇
代数几何
2023-06-05 v2 数论
摘要
一般四亏格曲线C的双覆盖与包含C的典范模型的Cayley三次曲面一一对应。与双覆盖相关的Prym簇是某个三亏格曲线X的Jacobian的一个二次扭曲。曲线X可通过将相应Cayley三次曲面的对偶与包含C的二次曲面的对偶相交得到。我们将此构造推至极限，研究所有光滑退化，并证明该构造经适当修改后可延拓至模空间中某个特定除子的补集。我们在特征不为2的任意域上工作，以便于算术应用。
引用
@article{arxiv.1808.07881,
title = {Prym varieties of genus four curves},
author = {Nils Bruin and Emre Can Sertöz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.07881},
year = {2023}
}
备注
30 pages; Some expository changes; removed erroneous (old) Thm 4.11 and changed (old) Thm 4.23 into (new) Thm 4.17