与各向异性容度相关的若干超定问题

Chiara Bianchini; Giulio Ciraolo; Paolo Salani

与各向异性容度相关的若干超定问题

偏微分方程分析 2018-03-14 v1

作者: Chiara Bianchini , Giulio Ciraolo , Paolo Salani

摘要

我们根据凸集 $\Omega \subset \mathbb{R}^N$ （其中 $1<p<N$ ）的Finsler $p$ -容度的超定问题解来刻画各向异性范数的Wulff形状。特别地，我们证明若与 $\Omega$ 相关的Finsler $p$ -容度势 $u$ 具有两个齐次水平集，则 $\Omega$ 为Wulff形状。此外，我们证明 $u$ 的凹指数 $q=-(p-1)/(N-p)$ 当且仅当 $\Omega$ 为Wulff形状。

关键词

超定问题各向异性容度 Finsler p-容度 Wulff形状水平集凹指数

引用

@article{arxiv.1803.04911,
  title  = {Some overdetermined problems related to the anisotropic capacity},
  author = {Chiara Bianchini and Giulio Ciraolo and Paolo Salani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.04911},
  year   = {2018}
}

与各向异性容度相关的若干超定问题

摘要

关键词

引用

相关论文